"જો ચોરસની બાજુને બમણી કરવામાં આવે તો તેનું ક્ષેત્રફળ ચારગણું થાય " આ વિધાનનું સામાનાર્થી પ્રેરણ ............... થાય 

$p, q, r$અને s ને તેમના સત્યાર્થતા મૂલ્યો આપતાં, સંયુક્ત વિધાનો $p \vee r \vee s , p \vee r \vee \sim s , p \vee \sim q \vee s , \sim p \vee \sim r \vee s$, $\sim p \vee \sim r \vee \sim s , \sim p \vee q \vee \sim s , q \vee r \vee \sim s , q \vee \sim r \vee \sim s , \sim p \vee \sim q \vee \sim s$ માંથી મહત્તમ કેટલા વિધાનો એક સાથે સાચાં બનાવીશકાય$?$

$p \Leftrightarrow q$ = 

વિધાન $( P \Rightarrow Q ) \wedge(R \Rightarrow Q )$ એ $........$ સાથે તાર્કિક રીતે સમકક્ષ છે.

જો $p :$ આજે વરસાદ છે.

$q :$ હું શાળાએ જઉં છું.

$r :$ હું મારા મિત્રોને મળીશ.

$s :$ હું ફિલ્મ જોવા જઈશ.

તો વિધાન : ‘ જો આજે વરસાદ ન પડે અથવા હું શાળાને ન જઉં તો હું મારા મિત્રોને મળીશ અને ફિલ્મ જોવા જઈશ’ ને સંકેતમાં લખો.

કોઈ ત્રણ સાદાં વિધાનો $p, q, r$ માટે વિધાન $(p \wedge  q) \vee (q \wedge  r)$ ત્યારે જ સાચું હોય જ્યારે....